Binomische Formeln
Rechner zur Berechnung der Binomischen Formeln
Berechnung der drei binomischen Formeln. Die binomischen Formeln werden zum ausmultiplizieren von Produkten mit zwei verschiedenen Variablen verwendet.
Zur Berechnung geben Sie die Werte der beide Variablen ein und wählen Sie die Formel, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Binomische Formeln
Die binomischen Formeln sind in der Algebra verbreitete Formeln zum Umformen von Produkten aus Binomen. Mit Binomen sind mathematische Ausdrücke mit zwei Gliedern gemeint, die durch Addition oder Subtraktion verbunden sind.
Die binomischen Formeln werden als Merkformeln verwendet, die das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken erleichtern und Rechenfehler verhindern sollen. Sie erlauben die Faktorisierung von Termen, also die Umformung von bestimmten Summen und Differenzen in Produkte.
Erste binomische Formel:
\( ( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Herleitung:
\(( a + b )^2 = ( a + b ) * ( a + b )\)\( = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Zweite binomische Formel:
\( ( a - b )^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
Herleitung:
\( ( a - b )^2 = ( a - b ) * ( a - b )\)\( = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2\)
Dritte binomische Formel:
\( ( a + b ) * ( a - b ) = a^2 - b^2\)
Herleitung:
\(( a + b ) * ( a - b )\)\( = a^2 - ab + ba - b^2 = a^2 - b^2\)
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