Division mit Rest
Rechner zur Berechnung einer Division mit Rest
Bei einer Division ganzer Zahlen kann es vorkommen, dass die Division nicht aufgeht, also ein Rest übrig bleibt der nicht mehr geteilt werden kann.
11 : 4 = 2 Rest 3, denn 2 × 4 = 8 + 3 = 11
Bei einer Divisions mit Rest wird berechnet, wie oft der Divisor in den Dividend passt. Das Ergebnis ist der Quotient und der Rest (Modulo).
Zur Berechnung geben Sie beide natürlichen Zahlen ein, dann klicken Sie auf den Button 'Rechnen'.
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Beschreibung zur Division mit Rest
Wenn man eine natürliche Zahl \(a\) durch eine natürliche Zahl \(b\) dividiert, dann wird errechnet wie oft die Zahl \(b\) als Ganzes in a enthalten ist. Das Ergebnis ist der Quotient \(q\) und eventuell ein Rest \(r\).
Die Zahl \(a\) ist also
Beispiel:
Der Rest ist also die Differenz zwischen dem Dividenden und dem größten Vielfachen des Divisors
Ein Rest ergibt sich nur dann, wenn der Dividend kein Vielfaches des Divisors ist. Wenn also der Dividend nicht durch den Divisor teilbar ist.
Division mit Rest und negativen Zahlen
Dividiert man Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen, ergeben sich die folgenden Resultate.
Beispiel
Um Zahlen zu dividieren, schreibt man sie nebeneinander mit dem Divisionszeichen dazwischen.
Man dividiert die erste Ziffer der linken Zahl durch die rechte Zahl. Geht das nicht, nimmt man links die zweite Ziffer dazu, hier also 14.
Nun multipliziert man das Ergebnis mit der rechten Zahl, schreibt das Produkt unter die verwendeten Ziffern der linken Zahl und bildet die Differenz.
Dann zieht man die nächste Ziffer der linken Zahl nach unten und rechnet erneut.
Das Resultat ist 48 Rest 1
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